應力腐蝕開裂是一種常見的且危害嚴重的失效模式，由于其影響因素眾多，包括溫度、離子濃度、pH值、應力、流場、壓力、機械結構等；這些因素中哪些是主要因素，哪些是次要因素，哪些影響大，哪些影響小，這些都是需要弄清楚的問題。因此，如何確定應力腐蝕的主要影響因素是研究應力腐蝕的關鍵問題之一，科學合理地分析各種因素的顯著性對應力腐蝕的研究具有重要意義。浙江至德鋼業有限公司本次選用灰色關聯分析理論，對不銹鋼應力腐蝕的各環境因素進行關聯度計算。根據計算結果，分析各因素對應力腐蝕敏感性的影響，為掌握不銹鋼應力腐蝕發生規律及進行預防等提供依據。
一、灰色關聯分析
灰色系統理論是由我國著名學者鄧聚龍教授創造的一種系統科學理論，其中的灰色關聯分析是根據各因素變化曲線幾何形狀的相似程度，來判斷因素之間關聯程度的方法。此方法通過對動態過程發展態勢的量化分析，完成對系統內時間序列有關統計數據幾何關系的比較，求出參考數列與各比較數列之間的灰色關聯度。與參考數列關聯度越大的比較數列，其發展方向和速率與參考數列越接近，與參考數列的關系越緊密。
灰色關聯分析的具體計算步驟如下：
1. 確定參考數據序列與比較數據序列
2. 參考數列和比較數列進行無量綱化處理
由于各個評價指標的單位、量綱不同，為消除它們對決策結果的影響，必須對數據進行無量綱化轉化。無量綱化轉化的方法主要有：求初值像、求均值像和求區間值像，進行灰色關聯分析時選用一種方法進行計算。初值像是各數據序列中的每一個數據與該數據序列第一個數據的比值：
3. 計算參考序列和比較序列的絕對差
6. 求灰色關聯度
關聯度代表了系統特征與各因素之間的關聯程度，其數值越大，說明兩者的密切程度越高。關聯度可根據各關聯系數獲得，計算公式為：
二、應力腐蝕影響因素顯著性分析
分析案例 1
本案例分析是根據文獻的試驗數據進行應力腐蝕影響因素顯著性分析。試驗選用壓力容器常用材料316不銹鋼，采用慢應變速率拉伸試驗方法。試驗考慮濕硫化氫環境中硫化氫和氯離子濃度、溫度、pH值對應力腐蝕敏感性的影響，試驗介質中各因素的參數值如表3-1所示。
試驗應以應力腐蝕敏感指數 F(A)、 F(δ)、 F(t)、作為評價指標，不同介質參數下應力腐蝕試驗數據如表 3-2 所示。
1. 以F(A)作為參考序列
首先以應力腐蝕敏感性指數F(A)作為參考序列，即表3-3中的X01 數列和應力腐蝕影響因素進行關聯度分析。分析過程如下：
a. 確定參考數據序列與比較數據序列
以應力腐蝕敏感性指數F(A)數據序列為參考序列，4個影響因素參數列為比較序列。
X0 = (21.355，50.55，17.54，38.865，5.725，37.37）（式 3-11）
b. 求各序列數據的初值像
應力腐蝕敏感性是奧氏體不銹鋼316的灰色系統特征，也是我們關心的首要問題，其他數據序列是與敏感性指數相關的，需要找出主序列與輔序列數據之間的關聯程度。由于各組數據之間單位同，為了表示在一個圖上，需要進行無量綱化處理，可以求初值像、均值像和區間值像，進行灰色關聯分析時選用一種進行計算，本章分析案例中選用了初值像。初值像X;是各數據序列中的每一個數據與該數據序列第一個數據的比值，用初值化法對原始數據進行無量綱化處理得表3-4。
c. 求差序列
根據式（3-4),計算參考序列和比較序列的絕對差Δ;(k),計算結果見表3-5.
d. 求兩極差
根據式（3-5)、式（3-6)求得兩極差分別為99.2501和0。
e. 計算關聯系數
取分辨系數為0.5,將兩極差數值代入式（3-7),計算關聯系數如下：
將表 3-5 中的數據代入式（3-12），分別求出關聯系數，計算結果見表 3-6。
f. 求灰色關聯度
根據式（3-8),計算灰色關聯度，計算結果為：
2. 以F(δ)作為參考序列
以應力腐蝕敏感性指數F(δ)作為參考序列，即表3-3中的X02數列，和應力腐蝕影響因素進行關聯度分析。分析過程如下：
a. 求各序列數據的初值像
根據式（3-3),可得各序列數據的初值像，結果如表3-7所示。
b. 求差序列
根據式（3-4),計算參考序列和比較序列的絕對差Δi(k),計算結果見表3-8。
c. 求兩極差
根據式（3-5)、式（3-6)求得兩極差分別為98.6685和0。
d. 計算關聯系數
取分辨系數ξ為0.5,將兩極差數值代入式（3-7),計算關聯系數如下：
將表3-8中的數據代入式（3-13),分別求出關聯系數，計算結果見表3-9。
e. 求灰色關聯度
根據式（3-8),計算灰色關聯度，計算結果為：
y4>y3>y2>y1,說明X4與X0的關聯度最大，也就是說溫度與應力牌蝕敏感性的關系最為密切，該結果與上節分析結果相同。
3. 以F(t)作為參考序列
以應力腐蝕敏感性指數F(t)作為參考序列，即表3-3中的X03數列，和應力腐蝕影響因素進行關聯度分析。分析過程如下。
a. 求各序列數據的初值像
根據式（3-3),可得各序列數據的初值像，結果如表3-10所示。
b. 求差序列
根據式（3-4),計算參考序列和比較序列的絕對差Δ;(k),計算結果見表3-11。
c. 求兩極差
根據式（3-5)、式（3-6)求得兩極差分別為98.663和0。
d. 計算關聯系數
取分辨系數為0.5,將兩極差數值代人式（3-7),計算關聯系數如下：
將表3-8中的數據代人式（3-14),分別求出關聯系數，計算結果見表3-12。
e. 求灰色關聯度
根據式（3-8),計算灰色關聯度，計算結果為：
以上分析表明：奧氏體316L不銹鋼的應力腐蝕中，pH值和溫度為主要影響因素，Cl-濃度次之，最后是H2S濃度。金屬與介質的化學反應速度、物質的輸送過程等均受溫度影響極大，因此溫度對應力腐蝕影響較大。影響因素中pH值影響比較大，是因為pH值的變化使應力腐蝕敏感性波動較大：弱酸弱堿性時，材料塑性損失較大，敏感性大；中性時，敏感性小；強酸性時，應力腐蝕被全面腐蝕代替。氯離子是奧氏體不銹鋼發生應力腐蝕的決定性要素，但是其濃度的影響并不占主導地位。在氯離子和H2S共存的環境中，H2S與材料金屬反應生成的氫原子導致材料脆化，對應力腐蝕起到了加速作用。
分析案例 2
溫度對奧氏體不銹鋼應力腐蝕有重要的影響，應力腐蝕的敏感性隨溫度升高而升高。近幾年的研究表明，不銹鋼應力腐蝕存在一個敏感溫度。Y.Y.Chen等采用耶茨算法研究了含氯和硫化氫環境中，溫度、氯離子濃度和pH值對321不銹鋼應力腐蝕敏感性的影響，結果表明，溫度的影響最重要。案例1的分析結表明：溫度與應力腐蝕的敏感性，這與前人的研究結論是一致的。本節在第2章試驗研究的基礎上，研究溫度和操作壓力對S32168不銹鋼應力腐蝕影響的顯著性。由于本次試驗獲得的數據較少，選擇合適的數據分析方法至關重要。樣本的大小不影響灰色關聯理論的使用，因此，作者采用灰色關聯理論來分析影響因素與應力腐蝕敏感性之間的關系。
1. 確定參考數據序列與比較數據序列
根據第2章的試驗結果，采用斷面收縮率來評價應力腐蝕敏感性，不同溫度和介質壓力下得到的應力腐蝕敏感性指數F(Z)見表2-3。首先，確定反映系統行為特征的參考數列和影響系統行為的比較數列。把F(Z)的數據作為參考序列X0。
2. 參考數列和比較數列進行無量綱化處理
由于各個評價指標的單位不同，為消除它們對決策結果的影響，本案例采用求均值像的方法對數據進行無量綱化處理，即求各數據序列中的每一個數據與數據序列平均數的比值：
計算結果見表3-14。
圖3-1為各數列均值像的柱狀圖，可以看出溫度與應力腐蝕敏感性的變化趨相似度較高。
3. 求差序列
根據式（3-4),計算參考序列和比較序列的絕對差Δ;(k),計算結果見表3-15。
4. 求兩極差
根據式（3-5)、式（3-6)求得兩極差分別為1.1889和0.0763。
5. 計算關聯系數
取分辨系數ξ為0.5，將兩極差數值代入式（3-7),計算關聯系數如下：
將表3-15中的數據代入式（3-17),分別求出關聯系數，計算結果見表3-16。
6. 求灰色關聯度
根據式（3-8),計算灰色關聯度，計算結果為：Y1=0.833; Y2=0.663
說明X1與X0的關聯度最大，也就是說溫度對應力腐蝕敏感性的影響更加顯著，該結果與上節分析結果相同。
三、總結
①. 采用灰色關聯理論時，因為評價數據序列都是和參考數據序列比較，所以，評價數據序列數量不影響評價結論，因此，關聯度可作為分析應力腐蝕影響因素的一個重要理論依據。
②. 案例1中：在對各影響因素與應力腐蝕敏感性的關聯分析中，溫度關聯度接近1,說明應力腐蝕敏感性與溫度密切相關，其次是pH值和氯離子濃度的影響。H2S濃度對應力腐蝕的貢獻位于各因素之末。
③. 案例2中：從分析結果來看，介質壓力和溫度與應力腐蝕敏感性的關聯程度都較高，但溫度對應力腐蝕敏感性的影響比介質壓力的影響更加顯著。
④. 由于應力腐蝕的機理復雜、影響因素眾多，相同的因素在不同環境下所占據的主次位置是不同的，所以本書的分析結果并不代表所有應力腐蝕介質環境情況。但是，可為應力腐蝕斷裂預防和應力腐蝕機理的研究提供科學的參考依據。
